RinGKaSAN MeToDE PeneLITiaN

II.    METODE DAN DESAIN PENELITIAN

METODE PENELITIAN

Peranan metode dalam penelitian.

Dari segi Etimologinya, metode berarti jalan yang harus ditempuh untuk mencapai tujuan. Ini berarti, tercapai atau tidak tercapainya suatu tujuan yang diinginkan itu sangat tergantung dari metode (cara) yang dipergunakan. Maka yang dimaksud dengan metode penelitian adalah jalan atau cara yang ditempuh untuk mencapai tujuan penelitian. Seberapa jauh pentingnya peranan metode tersebut dapat dilihat dalam penjelasan berikut:

• Salah satu tujuan dari kegiatan penelitian adalah untuk memperoleh suatu pengetahuan baru. Bagaimana mutu (kualitas) dari pengetahuan yang diperoleh tergantung pada bagaimana cara metode itu dipergunakan.
• Tujuan akhir dari dilakukannya kegiatan penelitian adalah untuk memperoleh kebenaran. 

Syarat-syarat metode penelitian            Syarat dari metode penelitian yaitu sebagai berikut:

1. Mampu menghasilkan data yang obyektif.

Dikatakan obyektif apabila data tersebut manunjukan sesuatu apa adanya, tidak dicampuri oleh unsur pribadi peneliti. Misalnya peneliti tidak memasukkan prasangkanya sendiri ke dalam data tersebut.

2. Mampu menghasilkan data/fakta yang valid.

Dikatakan valid, apabila data itu memiliki kesesuaian atau keserasian yang tinggi dengan kenyatan yang telah ada. Makin sesuai data/fakta itu dengan kenyatan yang ada, makin tinggi validitas data tersebut.

3. Mampu menghasilkan data/fakta yang realible.

Dikatakan realible, apabila data tersebut memiliki ketetapan (consistenci) yang tidak berubah pada setiap waktu.

Istilah metode penelitian adalah metodologi penelitian (methodology of reserch). Kata methodology berasal dari kata methodos dan logos, methodos melahirkan kata istilah metode dan logos berarti ilmu. Jadi, metode penelitian berarti ilmu yang mempelajari prihal metode-metode yang dipergunakan dalam kegiatan suatu penelitian.

DISAIN PENELITIAN

Disain penelitian merupakan rencana tentang cara mengumpulkan dan menganalisis data agar dapat dilaksanakan secara ekonomis dan serasi/sesuai dengan tujuan penelitian.

1. Disain memberi pegangan yang lebih jelas kepada peneliti dalam melakukan penelitiannya. Suatu disain merupakan syarat mutlak agar dapat kita ramalkan sifat pekerjaan dan kesulitan yang mungkin kita hadapi. Dalam disain penelitian antara memuat:

• Populasi
• Metode sampling yang dipilih
• Besar sampel
• Metode pengumpulan data
• Cara menganalisa data yang telah terkumpul
• Perlu atau tidaknya menggunakan data statistik, dsb

2.  Disain peneliti juga menentukan batas-batas penelitian yang bertalian dengan tujuan penelitian tersebut.
3.  Disain penelitian disamping memberi gambaran yang jelas tentang apa yang harus dilakukan, juga memberi gambaran tentang macam-macam kesulitan yang mungkin akan dihadapi, sehingga dapat dipikirkan cara-cara mengatasinya.

Beberapa bentuk disain penelitian.

a.      Disain Survey

Suatu penelitian survey bertujuan untuk mengumpulkan informasi tentang orang yang jumlahnya besar, dengan cara mewawancarai sejumlah kecil dari populasi itu. Mutu dari suatu survey tergantung pada:

1. Banyak orang yang dijadikan sampel.
2. Mewakili kelompok yang diselidiki.
3. Tingkat kepercayan informasi yang diperoleh dari sampel itu.

Jadi teknik sampling, yakni memilih sejumlah terbatas dari kelompok yang diselidiki itu sangat penting dalam survey.

Kebaikan disain ssurvey antara lain:

• Dalam survey biasanya dilibatkan sejumlah besar orang untuk mencapai generalisasi atau kesimpulan yang bersifat umum yang dapat dipertanggung jawabkan.
• Dalam survey dapat digunakan berbagai teknik pengumpulan data, seperti angket, interview aataupun observasi.
• Dalam survey sering muncul masalah-masalah yang sebelumnya tidak diramalkan atau diketahui sehingga sekaligus bersifat eksploratif.
• Dengan survey peneliti dapat membenarkan atau menolaak teori tertentu.
• Biaya survey relative murah ditinjau dari banyaknya orang yang memberikan informasi, terutama jika menggunakan angket (quesioner).

Adapun kelemahan disain survey antara lain:

• Survey biasanyameneliti pendapat atau perasaan populasi yang tidak mendalam, apabila digunaakan angket.
• Pendapat populasi yang di survey antara lain mengenai soal-soal yang mengandung unsur emosi dan politik.
• Tidak ada jaminan bahwa angket akan dijawab oleh seluruh anggota sampel.

b.      Disain Case StudyMerupakan bentuk penelitian yang mendalam tentang suatu aspek lingkungan sosial. Case study dapat dilakukan terhadap seorang individu, kelompok individu, segolongan manusia, lingkungan hidup manusia atau lembaga sosial.

Bahan case study dapat diperoleh dari laporan hasil pengamatan, catatan pribadi, buku harian atau biografi orang yang diselidiki, laporan atau keterangan dari orang yang banyak tahu tentang hal itu.

Keuntungan case study antara lain:

• Dengan teknik pengumpulan data tertentu, maka biaya pelaksanaan case study ini cukup murah.
• Dengan case study dapat diselidiki setiap aspek kehidupan sosial secara mendalam.
• Dapat dipergunakan berbagai cara pengumpulan data, seperti observasi, interview, angket, study dokumenter, dsb., untuk memperoleh informasi yang sebanyak-banyaknya sehinggan masalah itu dapat kita pahami secara mendalam.
• Jika case study itu dilakukan atas dasar adanya suatu teori, maka case study ini dapat beerfungsi untuk menguji teori tertentu.

Adapun kekurangan case study antara lain:

• Oleh karena case study mempelajari aspek-aspek yang spesifik, maka kemungkinan untuk mencapai generalisasi yang mantap sangat terbatas, jadi generalisasi yang diperoleh dalam case study disangatkan kebenarannya begi populasi yang lebih luas.
• Case study umumnya memakan waktu yang lebih lama jika dibandingkan dengan survey, karena adanya perbedaan pengumpulan data, case study mengharuskan peneliti langsung terlibatdalam proses pengumpulan data dengan melakukan wawancara secara pribadi serta dengan menggunakan metode-metode lainnya, sedangkan survey sering dapat digunakan angket.

c.       Disain EksperimenKelompok eksperimen yaitu kelompok yang secara sengaja dipengaruhi oleh variabel-variabel tertentu, misalnya ddiberikan latihan. Kelompok kontrol yaitu kelompok yang tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel itu, misalnya tidak diberikan latihan itu.

Yang di test dalam percobaan (eksperimen) adalah yang diakibatkan oleh variabel-variabel eksperimen itu. dalam hal ini kelompok yang sama dijadikan sebagai kelompok control dan kelompok eksperimen, dapat dinyatakan sebagai berikut:

jadi kelompok yang sama diobservasi atau diselidiki pada waktu yang berlainan, yakni sebelum dan sesudah diberikan variabel eksperiman atau perlakuan (treatment).

Cara menentukan kelompok eksperimen dan kontrol

1. Kelompok yang sejodoh

Peneliti membentuk kelompok control yang anggotanya mempunyai jodohnya dalam kelompok eksperimen. Dengan jodoh dimaksud orang atau individu yang memiliki ciri-ciri yang sama, misalnya jenis kelamin, status sosial, usia, dsb.

2. Kelompok yang bersamaan.

Ciri-cirinya seperti: jenis kelamin, usia, lama pendidikan, intelegensi, dsb.

3. Kelompok sama

Dalam disain eksperimen seperti ini, kelompok yang sama diselidiki dua kali pada saat berlainan. Peneliti perlu memperhatikan agar jangka waktu antara w₁ dan w₂ tidak terlampau lama, sehingga dapat dimasuki oleh variabel lain yang tidak dapat kita kuasai.

4. Kelompok atas pilihan acak

Kelompok dapat pula dibentuk berdasarkan atas pilihan acakan atau random dari sampel yang ada.

Beberapa jenis disain eksperimen.

1. Disain eksperimen berdasarkan perbedaan.
2. Disain Post-eksperimen.
3. Disain pra dan post-eksperimen.

III.    METODE SAMPLING

POPULASI

Populasi suatu penelitian adalah keseluruhan subyek yang harus kita selidiki dalam melaksanakan suatu penelitian. Kedalam pengertian individu ini termasuk di dalamnya adalah manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan maupun benda-benda mati.

SAMPEL

Secara ideal, seorang peneliti harus dapat meneliti seluruh subyek yang termasuk dalam populasi penelitian tersebut. Sebagian dari seluruh anggota populasi tersebut yang langsung diteliti disebut sampel.

Jadi besar kecilnya suatu sampel yang harus diambil dalam waktu penelitian juga dipengaruhi oleh homoginitas dari populasi penelitian tersebut. Beberapa istilah yang sering kita jumpai dalam penelitian antara lain: subyek penelitian, obyek dan tempat penelitian. Subyek penelitian adalah keseluruhan individu yang akan diselidiki. Obyek penelitian adalah setiap gejala atau peristiwa yang akan kita selidiki, baik itu gejala alam (natural phaenomenal) maupun gejala kehidupan (life phaenomenal). Gejala sebagai obyek penelitian selalu membutuhkan subyek penelitian sebagai pendukung. Sedangkan tempat penelitian menyatakan lokasi/daerah/wilayah dimana penelitian itu dilakukan.

Macam-macam teknik sampling.

Dalam garis besarnya ddikenal dua macam sampling, yaitu:

a. Probability Sampling.

a. Non-Probability Sampling.

A.    Probability SamplingProbability sampling adalah suatu teknik pengambilan sampel dengan memberi kemungkinan yang sama kepada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Yang termasuk dalam teknik sampling ini adalah:

1. Simple random sampling atau sampling acakan sederhana.
2. Proportional stratified random sampling atau sampling acakan meurut proporsi dengan memperhatikan pula stratifikasi (lapisan) dalam populasi.
3. Disproportional stratified random sampling atau sampling acakan tak proporsional menurut strata (lapisan).
4. Area atau cluster sampling atau sampling menurut daerah atau kelompok (cluster)

Sampling Acakan

Istilah acakan disebut pula dengan istilah random. Pemilihan secara acak disini harus didasarkan pada suatu aturan atau teknik tertentu. Teknik random sampling yang sering digunakan adalah:

1. Dengan teknik undian
2. Dengan teknik ordinal
3. Dengan memakai table bilangan random

Proportional Stratified Random Sampling

Teknik sampling ini merupakan salah satu teknik sampling rangkap, oleh karena sesungguhnya terdiri dari:

a. Proporsional Sampling

Suatu cara pengambilan sampel dengan memperhatikan/memperhitungkan besar kecilnya bagian-bagian yang terdapat dalam populasi.

b. Stratified Sampling

Suatu cara pengambil anggota sapel dengan memperhatikan/memperhitungkan adanya lapisan-lapisan (strata) dalam populasi.

c. Random Sampling

Suatu cara pengambilan sampel dengan memperhatikan/memperhitungkan besar kecilnya bagian-bagian (sub-sub) dalam populasi, setiap lapisan (strata) dalam populasi terwakili dalam sampel dan penunjukan anggota sampel dilakukan secara acak (random).

Disproportional Stratified Random Sampling

Suatu cara pengambilan sampel secara acak tanpa memperhatikan/memperhitungkan besar kecilnya yang terdapat pada strata dalam populasi.

Area atau Cluster Sampling

Area sampling dan cluster sampling sesungguhnya tidak dapat dikatakan identik. Populasi suatu penelitian kadang-kadang terdiri atas daerah/wilayah, mulai yang paling luas sampai pada yang paling kecil, misalnya: propinsi, kabupaten, kecamatan dan desa.

B.     Non-Probability Sampling

Non-probability sampling dapat dengan mudah dilakukan, akan tetapi hasilnya tentu tidak dapat berlaku bagi seluruh anggota populasi. Yang termasuk teknik sampling jenis ini antara lain:

a. Sampling Kuota

Metode atau cara memilih sampel yang mempunyai ciri-ciri tertentu dalam jumlah atau kuota yang diinginkan. Keuntungan metode ini adalah bahwa melaksanakannya mudah, murah, dan cepat. Kelemahannya adalah adanya kecendrungan memilih orang yang mudah didekati bahkan yang dekat dengan peneliti sampel yang dipilih dengan cara ini tidak representative, maka kesimpulan yang diperoleh hanya dapat memberi kesan-kesan umum.

b. Sampling Aksidental

Sampel aksidental adalah sampel yang diambil dari siapa saja yang kebetulan ada dijumpai.

c. Purposive Sampling

Dilakukan dengan mengambil orang-orang yang terpilih betul oleh peneliti menurut ciri-ciri spesifik yang dimiliki oleh sampel itu. Keuntungannya adalah bahwa sampel yang dipilih sedemikian rupa sehingga relevan dengan disain penelitian. Kelemahannya tidak ada jaminan sepenuhnya bahwa sampel yang diperoleh representative seperti halnya dalam sampel acakan.

d. Saturation Sampling (sampling jenuh)

Sampling dikatakan jenuh apabila seluruh populasi dijadikan sampel.

e. Snowball Sampling

Sampling jenis ini dipilih jika kita ingin menyelidiki hubungan antar manusia dalam kelompok yang akrab, atau mnyelidiki cara-cara informasi tersebar di kalangan tertentu.

Untuk menentukan teknik sampling yang akan digunakan dalam melaksanakan suatu penelitian maka hal-hal berikut dapat dijadikan dasar pertimbangan:

1)      Tujuan penelitian

2)      Pengetahuan peneliti tentang populasi

3)      Kesediaan untuk tidak menjadi anggota sampel

4)      Jumlah biaya yang tersedia

5)      Besar populasi

6)      Fasilitas pendukung yang tersedia, misalnya: komputer, dsb.

IV.   METODE PENGUMPULAN DATA

Data merupakan hal yang sangat penting dan menentukan dalam mengadakan suatu penelitian. Kualitas data yang akan dikumpulkan dalam penelitian ditentukan oleh kualitas alat pengambil data atau alat pengukurnya. Jika kualitas alat pengumpul data yang akan dipergunakan belum diketahui secara pasti, maka alat pengumpulan data tersebut terlebih dahulu harus diuji dengan menerapkan metode-metode statistic tertentu untuk mengetahui kualitas instrument itu.

Bentuk dan jenis alat pengumpul data yang digunakan dalam suatu penelitian, ditentukan oleh metode pengumpulan data didasarkan atas pertimbangan akan tujuan penelitian yang ingin dicapai.

Beberapa jenis metode pengumpulan data.

Observasi

Suatu cara untuk memperoleh data dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis. Pengamatan ini dilakukan secara langsung disebut juga On The Spot. Syarat yang harus dipenuhi yakni:

a. Kegiatan observasi harus mengabdi kepada tujuan penelitian yang telah dirumuskan.

b. Kegiatan observasi harus mempergunakan rencana yang sistematis yang meliputi:

1)      Materi observasi

2)      Jenis observasi

3)      Teknik pencatatan

4)      Waktu dan tempat

c. Materi observasi harus dicatat dan dihubungkan secara sistematis sehingga merupakan suatu keseluruhan yang berarti.

d. Hasil observasi harus dapat dikontrol validitas dan reabilitasnya sebagai data ilmiah.

Jenis-jenis Observasi

1. Rencana kerja petugas observasi, yang terdiri atas:

a. Observasi berstruktur (structured observations)

b. Observasi tidak berstruktur (unstructured observation)

2. Kedudukan petugas observasi (observer), dibedakan atas:

a. Observasi partisipasi (participant observation)

b. Observasi non-partisipasi

c. Observasi kwasi partisipasi

Langkah-langkah yang ditempuh dalam menggunakan teknik observasi antara lain:

• Menentukan materi observasi
• Menentukan jenis observasi yang akan dipakai
• Menentukan teknik/cara pencatatan
• Menentukan waktu dan tempat observasi

Kelemahan observasi antara lain:

• Validitas dan tingkat ketelitiannya benyak tergantung pada kemampuan pengamatan dan daya ingat observer.
• Sukar dipergunakan untuk meneliti situasi kehidupan yang bersifat pribadi.
• Sukar diterapkan pada situasi yang kompleks atau berlangsung sangat sepat, atau tempatnya tersebar, dsb.

Wawancara

Suatu cara untuk memperoleh data dengan jalan melakukan tanya jawab yang sistematis. Wawancara ini tidak sama dengan diskusi, sebab ada situasi diskusi kedua belah pihak mempunyai kedudukan yang sama dan mempunyai hubungan timbal balik. Syarat yang berlaku yaitu:

a. Kegiatan interview harus mengabdi kepada tujuan penelitian yang telah dirumuskan.

b. Rencana tersebut hendaknya memuat:

1)      Materi interview

2)      Jenis interview

3)      Teknik pencatatan

4)      Subyek penelitian

5)      Tempat dan wktu interview

c. Materi interview harus dicatat dan dihubungkan secara sisitematis sehingga merupakan suatu keseluruhan yang berarti.

Jenis-jenis interview

1. Materi interview

• Interview terpusat
• Interview tidak berpusat

2. Jumlah subyek yang diwawancarai

• Interview tunggal (personal interview)
• Interview kelompok (group interview)

3. Sumber informasi

• Interview langsung
• Interview tidak langsung

Langkah-langkah dalam persiapannya:

1. Menentukan materi interview
2. Menentukan jenis interview
3. Menetapkan teknik pencatatan
4. Menetapkan subyek penelitian
5. Menetapkan waktu dan tempat wawancara

Korespondensi

Suatu cara untuk memperoleh data yang dilakukan dengan cara mengirimkan suatu surat kepada subyek penelitian. Surat pengantar berisikan:

• Penjelasan singkat tenteng maksud dan tujuan pengiriman surat atau daftar pertanyaan tersebut.
• Pengharapan-pengharapan dari peneliti/pengirim.

Dalam korepondensi ini juga terdapat dua pihak, pihak pertama adalah yang mengajukan pertanyaan atau permintaan secra tertulis, sedangkan pihak kedua (responden) adalah yang memberikan jawaban secara tertulis pula.

Jenis-jenis korespondensi:

1. Surat Pribadi (personal letter)

Suatu bentuk korespondensi dimana orang yang dikirimi surat itu hanya terbatas kepada orang yang dikenal saja, sedangkan orang yang tidak dikenal tidak termasuk subyek penelitian.

2. Kuesioner (Questionare)

Suatu bentuk korespondensi di mana orang yang dikirimi surat itu terdiri dari orang yang telah dikenal maupun yang belum dikenal.

Jenis-jenis kuessioner:

a. Kuesioner ragam isian (supply type)

Subyek penelitian akan menyajikan dan menguraikan sendiri jawabannya sesuai dengan bentuk pertanyaan atau permintaan yang diajukan. Kuesioneer ragam isian dapat pula dibedakan atas:

1. Kuesioner bentuk tertutup, apabila jawaban yang akan diberikan oleh responden lebih dibatasi sesuai dengan pertanyaan yang ada saja.
2. Kuesioner bentuk terbuka, apabila subyek penelitian dapat menulis jawabannya dengan seluas-luasnya seesuai dengan pertanyaan ataupun permintaan.

b. Kuesioner ragam pilihan (selection type)         Responden hanya memilih salah satu jawaban dari sejumlah alternatif jawaban yang disediakan. Lebih lanjut kuesioner ragam ini dibedakan lagi atas:

1. Bentuk pilihan rangkap dua
2. Bentuk pilihan rangkap ganda (multiple choise)

Teknik penggunaan kuesioner.

Apabila seorang peneliti akan menggunakan kuesioner sebagai alat untuk mencari/mengumpulkan data, maka persiapan yang perlu dilakukannya antara lain:

1. Membuat surat pengantar.
2. Menyusun materi kuesioner.
3. Menentukan jenis kuesioner.
4. Menentukan subyek penelitian.
5. Menyediakan fasilitas-fasilitas bagi subyek penelitian.

Beberapa kelemahan kuesioner.

a. Ragam isian:

1. Ada kecenderungan dari responden (subyek) untuk memberikan jawaban yang tidak lengkap atau ala kadarnya.

2. Dapat terjadi responden tidak mencantumkan hal-hal yang sebenarnya penting bagi peneliti tetapi dianggap tidak penting oleh responden.

3. Jawaban yang diberikan dapat beraneka ragam, terlebih-lebih jika sampel cukup besar.

b. Ragam pilihan:

1. Banyak kesukaran yang dihadapi saat menyusun pertanyaan.

2. Pada umumnya jumlah pertanyaan terlalu banyak.

3. Argumentasi dari subyek penelitian tidak dapat diperoleh oleh peneliti.

Testa

Sebagai suatu bentuk metode penelitian adalah suatu cara untuk memperoleh data yang berbentuk suatu tugas yang harus dikerjakan oleh seseorang atau sekelompok orang yang dapat menghasilkan suatu nilai yang dapat dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari orang lain atau dengan suatu standar.

Fungsi testa adalah untuk mengukur kemampuan dan sifat-sifat (ability and traist) dari seorang atau sekelompok orang. Syarat-syarat test sebagai suatu metodde ilmiah yaitu:

1)      Tes tersebut harus memiliki validitas yang baik.

2)      Harus memiliki reliabilitas yang baik atau tinggi.

3)      Harus memiliki obyektifitas yang mantap.

4)      Harus memiliki daya beda yang baik.

5)      Harus distandarisasi.

6)      Tes harus komperhensif.

Jenis-jenis tes:

1)      Jumlah peserta(tested) yang mengikutinya, tes individual dan tes kelompok.

2)      Bentuk jawaban, tes lisan maupun tulisan dan tes non verbal ( tingkah laku).

3)      Tujuan penyelenggaranya, tes kecepatan dan tes kemampuan.

4)      Fungsinya: tes intelegensi, tes bakat, tes sekolah, tes kepribadian

Pencatatan Dokumen suatu cara untuk memperoleh data yang dilakukan dengan jalan mengumpulkan segala macam dokumen serta mengadakan pencatatan secara sistematis.

Yang dimaksud dengan dokumen dalam hal ini yakni:

• Tulisan-tulisan, seperti prasati, lontar-lontar, dsb
• Karangan-karangan buku, seperti ensiklopedi, kamus
• Lembaran Negara.
• Bulletin.

      Pengambilan dokumen sebagai sumber data harus dilakukan dengan cara sebagai beriku:

• Mengadakan evaluasi
• Meninjau batas waktu penerbitannya
• Meninjau validitas sumbernya
• Meninjau pribadi penulisnya

V.    PENGOLAHAN DATA DAN INTERPRESTASI

A.       PENGOLAHAN DATA

Dibedakan menjadi dua macam tingkatannya yaitu:

1. Pengolahan tahap deskriptif
2. Pengolahan tahap inferensial

Tujuan pengolahan data adalah sebagai dasar untuk mengadakan generalisasi dari kondisi yang bersifat khusus sehingga deperoleh kondisi yang bersifat umum.

Jenis-jenis metode pengolahan data:

1. Metode deskriptif, suatu cara pengolahan data yang dilakukan dengan jalan menyusun data tersebut secara sistematika sehingga didapat suatu kesimpulan umum. Menyusun secara sistematis maksudnya menyusun dengan menggunakan aturan tertentu, yaitu dengan teknik:
2. Induksi
3. Argumentasi

c. Spekulasi

1. Metode kompartif, suatu cara pengolahan data yang dilakukan dengan jalan mengadakan bandingan secara seistematis dan terus-menerus sehingga memperoleh suatu kesimpulan umum.
2. Metode analisis, dilakukan ddengan jalan mempergunakan suatu teknik analisis tertentu sehingga memperoleh suatu tes. Metode analisis dibedakan menjadi 2 yaitu:
3. Analisis statistik, ciri khasnya: statistik selalu bekerja dengan menggunakan angka atau bilangan, bersifat obyektif, dan bersifat universal. Fungsi statistik: generalisasi sifat-sifat dan kemampuannya, generalisasi hubungan, generalisasi perbedaan.
4. Analisis non-statistik, secara garis besar analisa non-statistik dibedakan atas: analisis filosofis yaitu suatu cara analisis yang mempergunakan hukum-hukum tertentu, analisa proses yaitu suatu analisa yang mendasarkan diri pada hakekat kontradisi yang ada pada proses pada gejala yang dihadapi.
   1. B.           INTERPRESTASI HASIL ANALISIS DATA

Terhadap hasil yang diperoleh dari analisa data perlu diadakan interprestasi sesuai dengan teknik analisis statisti yang dipergunakan, sehingga gambaran tentang  bagaimana hubungan atau mungkin pengaruh antara dua/lebih variabel yang telah diteliti dapat diketahui.

PEMANFAATAN MICROSOFT EXCEL SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

“PEMANFAATAN MICROSOFT EXCEL SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA”

 

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah salah satu perangkat lunak pengolah data angka yang juga merupakan sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini merupakan bagian dari Microsoft Office System, dan versi Microsoft Office Excel 2007 diintegrasikan di dalam paket Microsoft Office System 2007. Microsoft Office Excel ternyata kaya akan fitur-fitur interaktif yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika yang menyenangkan.

1.      MENGHITUNG LUAS DAN KELILING SEGITIGA SEMBARANG

Dengan menggunakan excel kita dapat membuat sebuah formula sederhana untuk menghitung luas segitiga sembarang dan keliling segitiga. Dalam contoh ini akan dibahas kasus tentang ketiga panjang sisi segitiga diketahui. Dengan mengetahui panjang sisi segitiga maka kelilig dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisi segitiga. Sedangkan luas dapat dihitung dengan menggunakan nilai akar dari data setengah keliling dikurangkan dengan panjang masing-masing sisi. Rumus untuk menghitung keliling dan luas segitiga bisa dilihat dibawah ini:

Selanjutnya di sel B6,B7 dan B8 isi dengan panjang setiap sisi segitiga. Kemudian lakukan perhitungan berikut:

1. S adalah setengah panjang keliling di sel C11 ketik formula =(B6+B7+B8)/2
2. Luas segitiga, di sel sel C12 ketik formula =SQRT(C11*(C11-B6)*(C11-B7)*(C11-B8))
3. Keliling segitiga di sel C13 ketik rumus =B6+B7+B8

Hasilnya akan terlihat seperti gambar di bawah ini:

 

2. MENGHITUNG JARI-JARI LINGKARAN DI DALAM DAN DILUAR SEGITIGA

Selain menghitung keliling segitiga dan luas segitiga, kita juga dapat menghitung diameter dan jari-jari lingkaran luar maupun lingkaran dalam segitiga. Dari gambar telihat lingkaran yang terdapat di dalam sigitiga akan berpotongan dengan tiga titik pada tiga buah sisi segitiga, demikian juga pada lingkaran luar segitiga (lingkaran berwarna coklat).

Untuk rumus dan perhitungan luas segitiga bisa dilihat disini luas segitiga

Dalam postingan ini khusus dibahas tentang cara menghitung jari-jari lingkaran yang terdapat di dalam dan diluar segitiga. Lingkaran tersebut mempunyai tiga titik yang salingberimpit dengan sisi segitiga.

Dengan asumsi telah diketahui panjang ketiga sisi segitiga maka luas dan keliling segitiga dapat dihitung. Setelah mendapatkan data luas segitiga selanjutnya jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

• Penerapan formula di atas pada excel bisa dilihat di bawah ini :
  Jari2 Lingkaran dalam ( r )
  Di sel C34 ketik:
  =C12/C11
• Jari2 Lingkaran Luar ( R )
  Di sel C38 ketik rumus :
  =(B6*B7*B8)/(4*C12)
• Diameter Lingkaran dalam ( d )
  Pada sel C42 ketik formula: =C34*2
• Diameter Lingkaran luar ( D )
  Pada sel C46 ketik formula :
  =2*C38

Hasilnya akan terlihat seperti di bawah ini :

3.  RUMUS LUAS DAN KELILING TRAPESIUM DI MICROSOFT EXCEL 2007

Dengan menggunakan excel dapat dibuat perhitungan geometri sederhana menggunakan rumus luas dan keliling trapesium di excel. Namun sebelum menerapkan formula trapesium terlebih dahulu kita bahas defenisi trapesium. Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat.

Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut trapesium siku-siku.

Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.
2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki satu simetri lipat dan satu simetri putar.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini.

Rumus trapesium yang digunakan dalam perhitungan adalah:

Untuk menerapkan rumus luas dan keliling trapesium di excel buat form data seperti dibawah ini:

1. Di sel B3,B4,B5,B6, dan B7 masukkan data panjang rusuk dan tinggi trapesium

2. Buat formula untuk menghitung luas dan keliling trapesium

a. Untuk keliling trapesium, di sel B9 ketik formula: =SUM(B3:B6)

b. Untuk menghitung luas  trapesium di sel B10 ketik rumus: =0.5*B7*(B3+B5)

Catatan : anda bisa mengganti nilai rusuk pada sel B3,B4,B5,B6, dan B7. 

4.  MENGHITUNG KELILING DAN LUAS LAYANG-LAYANG DI MICROSOFT EXCEL 2007

Selain melakukan perhitungan secara manual, kita dapat juga menghitung keliling dan luas layang-layang di excel 2007. Sebelum membahas lebih lanjut formula layan-layang di excel, ada baiknya terlebih dahulu mengenal konsep tentang layang-layang.Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus dasar layang-layang bisa dilihat di bawah ini:

Untuk menentukan kelililing layang-layang hanya diperlukan data panjang rusuk S1 dan S2. Jika diketahui panjang kedua pasang rusuknya S1 dan S2, serta diketahui pula panjang (d1) dan lebar (d2) layang-layang maka dapat dengan mudah dihitung luas layangan tersebut.

Dalam kasus ini hanya diketahui S1,S2, dan d2 , maka untuk menghitung luas layangan terlebih dahulu dihitung S1a dan S2a agar dapat dihitung d1. Rumus untuk menghitung S1a dan S2a bisa dilihat di bawah ini :

Agar lebih mudah menerapkan rumus layangan di atas pada excel bisa ikuti prosedur berikut:

1. Buat tabel data /form data seperti di bawah ini

Sel B3, B4 dan C4 akan diisi dengan data rusuk dan lebar layang-layang

2. Selanjutnya ketik formula berikut :

• Di Sel B9 buat rumus:
  =SQRT(((B3)^2)-((0.5*(C5))^2))
• Di Sel B10 ketik formula :
  =SQRT(((B4)^2)-((0.5*(C5))^2))
• Pada Sel B11 ketik rumus berikut:
  =B9+B10
• Untuk menghitung keliling di sel B14 tulis rumus berikut:
  =2*B3+2*B4
• Untuk menentukan luas, di sel B16 ketik:
  =0.5*C5*B11

Hasilnya akan terlihat seperti di bawah ini

Catatan:
Setelah selesai mengetik rumus di atas, cukup ganti nilai yang backgroundnya berwarna kuning (sel B3, B4 dan C4). Setelah mengetik rumus di atas, saat mengganti nilai panjang sisi segitiga pada sel sel B6,B7 dan B8, maka secara otomatis excel akan menghitung luas dan keliling segitiga

 

DAFTAR PUSTAKA:

http://www.komputerseo.com

 

 

 

 

kalOr DAn PERubahAN WujUD

Seperti yang kita ketahui bersama bahwa energi kalor dapat mengubah wujud suatu benda, dalam hal ini saya akan menggunakan air sebagai contohnya.
Air dalam suhu yang amat rendah (-40^o Celcius ) akan berbentuk sebagai es yang berwujud padat, sedangkan pada suhu 0^o Celcius air akan mengalami perubahan wujud dari padat ( es ) menjadi cair. Suhu air akan terus mengalami kenaikan ketika dipanaskan, yang pada akhirnya hinga di titik 100^o Celcius akan mengalami perubahan wujud dari cair menjadi gas ( uap air ).

Untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar dibawah :

Gambar diatas menunjukkan grafik perubahan wujud air mulai dari fase es pada suhu -40^o Celcius hingga menjadi uap air pada suhu 120^o Celcius.
Perhatikan grafik yang diberi warna merah dan hijau !! Hal ini dimaksudkan untuk membedakan antara fase dimana air mengalami kenaikan suhu dan fase dimana air mengalami perubahan wujud.

Pelu diingat bahwa :
1. Ketika air mengalami perubahan wujud maka air TIDAK mengalami perubahan suhu.
2. Sedangkan, ketika air mengalami perubahan suhu maka air TIDAK mengalami perubahan wujud.

dikarenakan hal ini maka kita mengenal dua jenis rumus untuk menghitung besarnya energi kalor.
energi kalor dilambangkan dengan huruf Q dengan satuan Joule ( J ).

Q = M. C. Δ T    ( digunakan untuk menghitung energi kalor pada fase kenaikan suhu )

ket :
M     = Massa ( Kg )
C     = Kalor Jenis ( J/KgC )
Δ T  = Perubahan Suhu ( C )

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar kalor jenis adalah kalorimeter.

Q  = M. L     ( digunakan untuk menghitung energi kalor pada fase perubahan wujud )

ket :
M     = Massa ( Kg )
L      = Kalor Laten ( J/Kg )

Kalor Laten adalah kalor yang digunakan untuk mengubah wujud suatu zat. Kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

contoh soal :

Tentukan energi kalor yang dibutuhkan untuk memanaskan es yang memiliki massa 2 Kg dan bersuhu -20^o Celcius hingga menjadi air yang bersuhu 70^o Celcius ( Kalor jenis air = 4.200 Joule/kg°C, Kalor lebur es = 334.000 J/kg, Kalor jenis es= 2.090 Joule/kg°C )

Pembahasan :
Untuk mengerjakan soal ini, maka kamu harus mengetahui bahwa ada tiga fase yang terjadi :
1. Fase perubahan suhu es dari -20^o C menjadi es bersuhu 0^o C.
2. Fase perubahan wujud es menjadi air pada suhu 0^o C.
3. Fase perubahan suhu air dari 0^o C menjadi es bersuhu 70^o C.

Maka kita harus menghitung satu per satu energi kalor dari setiap fase.
Fase 1 :
Q₁ = M. C. Δ T
Q₁ = 2 x 2.090 x 20    << menggunakan kalor jenis es bukan kalor jenis air
Q₁ = 83.600 Joule

Fase 2 :
Q₂ = M. L
Q₂ = 2 x 334.000
Q₂ = 668.000 Joule

Fase 3 :
Q₃ = M. C. Δ T
Q₃ = 2 x 4.200 x 70   << baru menggunakan kalor jenis air
Q₃ = 588.000 Joule

Maka kita jumlahkan hasil dari ketiga fase tersebut dan didapatkan hasil akhir senilai :
83.600 + 668.000 + 588.000 = 1.339.600 Joule

GeRAk KaREna PEnGarUh GraVitAsi

GERAK JATUH BEBAS:

adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

y = h = 1/2 gt2 t =  Ö(2 h/g) yt = g t =  Ö(2 g h)

g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS:

adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h _maks): V_t = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.

Contoh:

1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t² + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:

a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.

Jawab:

a. v _rata-rata = DX / Dt = (X₃ – X₂) / (t₃ – t₂) = [(5 . 9 + 1) – (5 . 4 + 1)] / [3 – 2] = 46 – 21 = 25 m/ detik

b. v₂ = dx/dt |_t=2 = 10 |_t=2 = 20 m/detik.

c. X₁₀ = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X₀ = 1 m

Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X₁₀ – X₀ = 501 – 1 = 500 m

d. a _rata-rata = Dv / Dt = (v₃– v₂)/(t₃ – t₂) = (10 . 3 – 10 . 2)/(3 – 2) = 10 m/det²

1. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s² dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s² tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?

Jawab:

Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka t_B = t_A + 2.

S_A = v₀.t_A + 1/2 a.t_A² = 0 + 3 t_A²
S_B = v₀.t_B + 1/2 a.t_B² = 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)²

Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka
S_A + S_B = PQ = 144 m
3t_A² + 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)² = 144
2t_A² + 7t_A – 60 = 0

Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak S_A = 3t_A² = 48 m (dari titik P).

1. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:
   a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
   b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul

Jawab:

Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V₀(A) = 30 m/det dan V₀(B) = 0.

a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,

jadi : a_A = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ®  t = 20 det

a_B = tg b = 40/20 = 2 m/det

b. Jarak yang ditempuh benda

S_A = V₀ t + 1/2 at² = 30t + 1/4t²

S_B = V₀ t + 1/2 at² = 0 + t²

pada saat menyusul/bertemu : S_A = S_B ®  30t + 1/4 t² = t² ®  t = 40 det

Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : S_A = S_B = 1/2 . 2 . 40² = 1600 meter

BAriSAn daN DerET BiLanGAn

Barisan Bilangan Sederhana

Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan.
Perhatikan barisan bilangan berikut ini :
1, 2, 4, 7, 11, …
Artinya : Suku pertama ditulis   U₁ = 1
Suku ke-dua ditulis     U₂ = 2
Suku ke-tiga ditulis     U₃ = 4
Suku ke-empat ditulis  U₄ = 7
Dan seterusnya …
              Suku ke-n ditulis U_n

Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”

Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain :

• Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
  Rumus suku ke-n adalah U_n = n
  Suku ke-10 adalah U₁₀ = 10
• Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, …
  Rumus suku ke-n adalah U_n = 2n
  Suku ke-20 adalah U₂₀ = 2 x 20 = 40
• Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, …
  Rumus suku ke-n adalah U_n = 2n – 1
  Suku ke-15 adalah U₁₅ = 2 x 15 – 1 = 29
• Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, …
  Rumus suku ke-n adalah U_n = n²
  Suku ke-12 adalah U₁₂ = 12² = 144

Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh :

• Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, …Pola…doc1

Rumus suku ke-n adalah U_n = n(n+1)

Suku ke-8 adalah U₈ = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72

• Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, …Pola  , …Doc3

Rumus suku ke-n adalah U_n = ½ n(n+1)

Suku ke-10 adalah U₁₀ = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55

• Barisan Bilangan Pada Segitiga Pascal

Baris ke-n diperoleh dengan menjumlahkan dua suku berurutan pada baris sebelumnya
Jumlah bilangan pada baris ke-1 = 1                       = 1 = 2⁰ = 2^1-1
Jumlah bilangan pada baris ke-2 = 1 + 1           = 2 = 2¹ = 2^2-1
Jumlah bilangan pada baris ke-3 = 1 + 2 + 1           = 4 = 2²  = 2^3-1
Jumlah bilangan pada baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³ = 2^4-1
Rumus jumlah bilangan pada baris ke-n = 2^n-1

BAriSAN Dan DEreT GEoMetrI

1. BARISAN GEOMETRI
   
   U₁, U₂, U₃, ……., U_n-1, U_ndisebut barisan geometri, jikaU₁/U₂ = U₃/U₂ = …. = U_n / U_n-1 = konstanta

   Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)

   Rasio r = U_n / U_n-1

   Suku ke-n barisan geometri

   a, ar, ar² , …….ar^n-1
   U₁, U₂, U₃,……,U_n

   Suku ke n U_n = ar^n-1 ® fungsi eksponen (dalam n)

    

2. DERET GEOMETRI 

   a + ar² + ……. + ar^n-1 disebut deret geometri
   a = suku awal
   r = rasio
   n = banyak sukuJumlah n suku

   Sn = a(rⁿ-1)/r-1 , jika r>1
   = a(1-rⁿ)/1-r , jika r<1    ® Fungsi eksponen (dalam n)
   
   Keterangan:

   1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
   2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
      U_n > U_n-1
   3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
      U_n < U_n-1
      
      Bergantian naik turun, jika r < 0
   4. Berlaku hubungan U_n = S_n – S_n-1
   5. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
            _______      __________
      Ut = Ö U₁xU_n    = Ö U₂ X U_n-1      dst.   
   6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar
3. DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA
   
   Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahandariU₁ + U₂ + U₃ + …………………………
   
   ¥
   å Un = a + ar + ar² …………………….
   n=1
   
   dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rⁿ ® 0

   Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :

   Jumlah tak berhingga    S_¥ = a/(1-r)

   Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1
   
   Catatan:

   a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + ……………..

   Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
   
   a+ar² +ar⁴+ …….                     S_ganjil = a / (1-r²)
   
   Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
   
   a + ar³ + ar⁵ + ……                  S_genap = ar / 1 -r²
   
   Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r

PENGGUNAAN

Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

M₀, M₁, M₂, …………., M_n

M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀

M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀

.
.
.
.

M_n =M₀ + P/100 (n) M₀ ® Mⁿ = {1 + P/100 (n) } M₀
Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)

M₀, M₁, M₂, ………., M_n

M₁ = M₀ + P/100 . M₀ = (1 + P/100) M₀

M₂ = (1+P/100) M₀ + P/100 (1 + P/100) M₀ = (1 + P/100)(1+P/100)M₀
= (1 + P/100)² M₀
.
.
.

Mn = {1 + P/100}ⁿ M₀

Keterangan :

M₀ = Modal awal
M_n = Modal setelah n periode
p   = Persen per periode atau suku bunga
n   = Banyaknya periode

Catatan:

Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).

ARus DAn teGaNGan LisTRik

Pengertian Hambatan, Arus, Tegangan dan Bunyi

Hukum Ohm

1. a.      Arus
   Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.

• Arus Hubungan Singkat atau Korsleting

Sering kita mendengar kata korleting atau biasa disebut hubung singkat. Korsleting adalah terjadinya hubungan antara kutub postif dengan negatif untuk arus DC ataupun hubungan fasa dengan fasa ataupun netral pada arus AC tanpa melalui tahanan guna sehingga mengakibatkan arus meningkat dan menjadi besar.
Korsleting atau hubung singkat biasa kita dengan menjadi penyebab kebakaran, itu karena besarnya arus yang melewati suatu penghantar kan membesar dan mengkibatkan panas yang berlebihan sehingga akan timbul api yang dapat membakar isolasi ataupun bahan-bahan yang berada disekitar pengahantar tersebut. Penyebab terjadinya korleting antara lain dapat disebabkan oleh isolator dari penghantar yang kurang baik sebagai akibat instalasi yang kurang baik, isolator yang telah getas atau sudah tidak memiliki daya isolator yang cukup baik, atau tingkat kelebapan lingkungan yang sangat tinggi dan beberapa penyebab lainnya.
Penyebab lain adalah dari kelalaian manusia sendiri contohnya seperti penggunaan peralatan listrik atau kable listrik yang melewati daya atau kuat hantar arus yang ditentukan mengakibatkan kabel menjadi panas sehingga mengakibatkan isolator kabel menjadi getas atau terbakar sehingga hubungan fasa antar fasa akan terjadi. Hal lain adalah modifikasi sekering atau fuse yang mengakibatkan fuse atau sekering tidak akan bekerja pada arus tertentu sehingga mengakibatkan arus yang meningkat tidak dapat diputuskan oleh fuse atau sekering sehingga arus yang besar terus akan merusak isolator penghantar.

I = Q/T

Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).

1. b.      Hambatan
   Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:

R = V/I

atau

di mana V adalah tegangan dan I adalah arus.

Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).

1. c.       Tegangan
   Tegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan potensi listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi potensial sebuah medan listrik untuk menyebabkan aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik. Tergantung pada perbedaan potensi listrik satu tegangan listrik dapat dikatakan sebagai ekstra rendah, rendah, tinggi atau ekstra tinggi.

V= I .R

Satuan SI untuk Tegangan adalah volt (V).

1. d.      Hukum OHm
   Pada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa.

Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan. Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada artinya.

Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan. Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan. Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus. Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik. Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik.

Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan.
Symbol yang digunakan adalah standar alphabet yang digunakan pada persamaan aljabar. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon ohm.

Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum.

Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil. Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000. electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar).

Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari electron yang bergerak pada sebuah rangkian.

Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian. Yang pertama dan mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.

HUKUM OHM

E = I R
I = E / R
R = I / E

Kesimpulan :
• Tegangan dinyatakan dengan nilai volts disimbolkan dengan E atau V.
• Arus dinyatakan dengan amps, dan diberi symbol I
• Hambatan dinyatakan dengan ohms diberi symbol R
• Hukum Ohm: E = IR ; I = E/R ; R = E/I

Besarnya daya pada suatu rangkaian dapat di hitung dengan :

P = V . I atau P = I2 . R atau P = V2/ R

Dimana :
P : daya, dalam satuan watt
V : tegangan dalam satuan volt
I : arus dalam satuan ampere

Contoh Soal Latihan:
Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan pada instalansi lampu rumah tangga tersebut adalah 220 Volt, dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10 ampere, berapakah hambatan pada lampu tersebut, hitunglah?

JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 10 Amper
Dit : hambatan…………….?

JAWAB
R = V/R

R = 220/10 = 22 ohm

Jadi hambatan yang mengalir adalah 22 ohm

Contoh Soal Latihan:
Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ?

JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 2 Amper
Dit : Daya…………….?

JAWAB
P = V.I

P = 220. 2 = 440 Watt

KELangSungan HIdup mAkhLUK hIDup

Adaptasi pada Hewan dan Tumbuhan

Adaptasi Morfologi

Adaptasi morfologi adalah penyesuaian bentuk tubuh. Struktur tubuh. atau alat-alat tubuh organisme terhaclap lingkungannya. Kamu dengan mudah dapat mengamati adaptasi morfologi karena perubahan yang terjadi merupakan perubahan bentuk luar. Contoh adaptasi morfologi adalah sebagai berikut.

• Adaptasi Morfologi pada Hewan

Mengapa bentuk paruh burung bermacam-macam?, bentuk paruh burung bermacam-macarn disesuaikan dengan jenis makanannya. Burung paruhnya sesuai untuk makan biji-bijian. Burung kolibri, paruhya sesuai untuk mengisap madu dari bunga. Burung pelikan, paruhnya sesuai untuk menangkap ikan. Burung elang, paruhnya sesuai untuk mengoyak daging mangsanya. Burung pelatuk. paruhnya sesuai untuk memahat batang pohon dan menangkap serangga di dalamnya. Adaptasi morfologi pada burung juga dapat dilihat pada macam-macam bentuk kakinya.

• Adaptasi Morfologi pada Tumbuhan

Berdasarkan tempat hidupnya, tumbuhan dibedakan menjadi sebagai berikut.

1. Xeroflt, yaitu tumbuhan yang menyesuaikan diri dengan lingkungan yang kering, contohnya kaktus. Cara adaptasi xerofit. antara lain mempunyai daun berukuran kecil atau bahkan tidak berdaun (mengalami modifikasi menjadi duri), batang dilapisi lapisan lilin yang tebal, dan berakar panjang sehingga berjangkauan sangat luas.
2. Hidrofit. yaitu tumbuhan yang menyesuaikan diri dengan lingkungan berair, contohnya teratai. Cara adaptasi hidrofit, antara lain berdaun lebar dan tipis, serta mempunyai banyak stomata.
3. Higrofit, yaitu tumbuhan yang menyesuaikan diri dengan lingkungan lembap, contohnya tumbuhan paku dan lumut.

Adaptasi Fisiologi

Adaptasi fisiologi adalah penyesuaian fungsi alat-alat tubuh organisme terhadap lingkungannya. Kamu tidak mudah mengamati adaptasi fisiologi karena adaptasi fisiologi menyangkut fungsi alat-alat tubuh yang umumnya terletak di bagian dalam tubuh. Contoh
adaptasi fisiologi adalah sebagai berikut.

• Adaptasi Fisiologi pada Manusia

1. Jumlah sel darah merah orang yang tinggal di pegunungan lebih banyak jika dibandingkan dengan orang yang tinggal di pantai/dataran rendah.
2. Ukuran jantung para atlet rata-rata lebih besar dari pada ukuran jantung orang kebanyakan.
3. Pada saat udara dingin, orang cenderung lebih banyak mengeluarkan urine (air seni).

• Adaptasi Fisiologi pada Hewan

Berdasarkan jenis makanannya, hewan dapat dibedakan menjadi karnivor (pemakan daging). herbivor memakan tumbuhan), serta omnivor (pemakan daging dan turnbuhan). Penyesuaian hewan-hewan tersebut terhadap jenis makanannya. antara lain terdapat pada ukuran (panjang) usus dan enzim pencernaan yang berbeda. Untuk mencerna tumbuhan yang umumnya mempunyai sel-sel berdinding sel keras, rata-rata usus herbrvor lebih panjang daripada usus karnivor:

• Adaptasi Fisiologi pada Tumbuhan

1. Tumbuhan yang penyerbukannya dibantu oleh serangga mempunyai bunga yang berbau khas.
2. Tumbuhan tertentu menghasilkan zat khusus yang dapat menghambat pertumbuhan tumbuhan lain atau melindungi diri terhadap herbivor. Misalnya. semak azalea di Jepang menghasilkan bahan kimia beracun sehingga rusa tidak memakan daunnya.

Adaptasi Tingkah Laku

Adaptasi tingkah laku adalah penyesuaian organisme terhadap lingkungan dalam bentuk tingkah laku. Kamu dapat dengan mudah mengamati adaptasi ini. Contoh adaptasi tingkah laku adalah sebagai berikut.

• Adaptasi Tingkah Laku pada Hewan

1. Bunglon melakukan mimikri, yaitu mengubah-ubah warna kulitnya sesuai dengan warna lingkungan/tempat hinggapnya. Dengan mengubah warna kulitnya sesuai dengan lingkungannya, bunglon terlindung dari pemangsanya sekaligus tersamar dari hewan yang akan dimangsanya. Dengan demikian, bunglon dapat terhindar dari bahaya dan sekaligus lebih mudah menangkap mangsanya.
2. Cumi-cumi mengeluarkan tinta/cairan hitam ketika ada bahaya yang mengancamnya. Cumi-cumi juga mampu mengubah-ubah warna kulitnya sesuai dengan warna lingkungannya.
3. Secara berkala, paus muncul di permukaan air untuk menghirup udara dan menyemprotkan air. Paus melakukan tindakan demikian karena alat pernapasannya berupa paru-paru tidak dapat memanfaatkan oksigen yang terlarut di dalam air.
4. Dalam keadaan bahaya, cecak melakukan autotomi, yaitu memutuskan ekornya. Ekor cecak yang terputus tetap dapat bergerak sehingga perhatian pemangsanya beralih pada ekor tersebut dan cecak dapat menyelamatkan diri.

• Adaptasi Tingkah Laku pada Tumbuhan

1. Pada saat lingkungan dalam keadaan kering, tumbuhan yang termasuk suku jahe-jahean akan mematikan sebagian tubuhnya yang tumbuh di permukaan tanah.
2. Pada musim kemarau. tumbuhan tropofit, misalnya pohon jati dan randu, menggugurkan daunnya.

Seleksi Alam

Seleksi alam adalah proses di alam. Misalnya perubahan lingkungan. Persaingan antarorganisme. dan proses makan dimakan. yang dapat memilih organisme yang dapat bertahan hidup atau tidak dapat bertahan hidup di alam.

Di Kepulauan Galapagos juga terdapat contoh adanya seleksi alam yang lain. Kaktus yang hidup di pulau yang tidak dihuni kura-kura tumbuh rendah dengan duri-duri lunak. Adapun kaktus yang hidup di pulau yang dihuni kura-kura tumbuh seperti pohon dengan batang tebal dan tinggi serta dilindungi oleh duri yang keras dan kaku. Organisme yang berhasil lolos dari seleksi alam akan mampu bertahan hidup. Sebaliknya. organisme yang tidak berhasiI lolos dari seleksi alam akan punah. Contoh organisme yang punah karena seleksi alam adalah dinosaurus. Beberapa teori berusaha menjelaskan punahnya dinosaurus. Salah satunya menyebutkan bahwa dinosaurus punah karena jutaan tahun yang lalu sebuah meteor menabrak bumi. Tabrakan itu menimbulkan ledakan hebat yang mengakibatkan terlepasnya sejumlah besar debu ke atmoster. Debu tersebut menghalangi sinar matahari sehingga tumbuhan hijau tidak dapat melakukan fotosintesis. Akibatnya, banyak tumbuhan mati. Dinosaurus yang herbivor tidak mendapatkan makanan dan mati. Dinosaurus pemakan daging yang tidak mendapat mangsa akhirnya punah.

 Reproduksi (Perkembangbiakan)

Organisme yang mempunyai tingkat reproduksi tinggi memiliki kemungkinan yang lebih besar untuk mempertahankan kelangsungan hidupnya apabila dibandingkan dengan organisme yang mempunyai tingkat reproduksi rendah. Reproduksi merupakan ciri makhluk hidup yang penting karena bertujuan melestarikan jenisnya agar tidak punah. Terdapat dua macam reproduksi, yaitu reproduksi vegetatif (aseksual/tidak kawin) dan reproduksi generatif ( seksual/kawin ).

Reproduksi pada Tumbuhan

Tumbuhan Tidak Berpembuluh

Reproduksi Ganggang (Alga)

• Reproduksi vegetatif, antara lain dengan membentuk zoospora. fragmentasi. dan membelah diri.

1. Dengan membentuk .oospora ( spora keebara).berupa sel reproduksi aseksual yang memiliki flagel (bulu cambuk), misalnya pada Chlorococcum.
2. Secara Fragmentasi, yaitu pemotongan bagian tubuh menjadi beberapa bagian. setiap potongan tubuh dapat berkembang menjadi organisme baru, misalnya pada Spirogyra.
3. Dengan membelah diri, misalnya pada Navicula

• Reproduksi generatif, antara lain dengan konjusasi dan membentuk sel kelamin.

1. Konjugasi, yaitu reproduksi generatif pada organisme yang tidak diketahui jenis kelaminnya. Untuk membedakan jenis kelamin ditandai dengan (+) dan (-). Konjugasi diawali dengan plasmogonu (persatuan plasma) dilanjutkan dengan kariogomi (persatuan inti sel). Reproduksi secara konjugasi terjadi pada Spirogyra.
2. Dengan pembentukan gamet (sel kelamin). yaitu sel telur (ovum) oleh oogonium dan sperma oleh anteridium. misalnya pada Ulva dan Oedogonium.

Tumbuhan Berpembuluh

• Reproduksi Tumbuhan Paku

Pada tumbuhan paku terjadi metagenesis. Tumbuhan paku merupakan generasi sporofit yang menghasilkan spora. Daun paku dibedakan menjadi dua macam, yaitu sporofil dan tropofil. Sporofil adalah daun yang bersifat fertil (subur), dapat menghasilkan spora: sedangkan tropofil adalah daun yang bersifat infertil (mandul). tidak dapat menghasilkan spora.

• Reproduksi Tumbuhan Berbiji

1. Reproduksi Vegetatif

Reproduksi vegetatif pada tumbuhan berbiji dapat dibedakan menjadi dua macam. yaitu reproduksi vegetatif alami dan reproduksi vegetatif buatan. Reproduksi vegetatif alami adalah reproduksi vegetatjf yang terjadi secara alami (tanpa campur tangan manusia), sedangkan reproduksi vegetatif buatan adalah reproduksi vegetatif dengan bantuan manusia.

• Rhizoma

Rhizoma (akar rimpang) sebenarnya adalah akar yang tumbuh mendatar dan terletak di bawah permukaan tanah. Rhizoma berbentuk mirip akar, tetapi berbuku-buku (beruas-ruas) seperti batang dan pada ujungnya terdapat kuncup. Pada setiap buku terdapat daun yang berubah bentuk menjadi sisik dan di setiap ketiak sisik terdapat tunas. Jika tunas di ujung rhizoma dan ketiak tumbuh menjadi tanaman baru, tanaman tersebut tetap bergabung dengan tanaman induknya sehingga membentuk rumpun. Rhizoma antara lain
ditemukan pada tanaman lengkuas, kunyit, sansiviera, dan temu lawak.

• Geragih (Stolon)

Geragih (stolon) adalah batang yang tumbuh menjalar di atas atau di bawah permukaan tanah. pada geragih terdapat buku-buku dengan tunas-tunas yang dapat tumbuh menjadi organisme baru. Di bagian bawah tunas dapat tumbuh akar-akar serabut baru. Kuncup bagian ujung umumnya menyentuh ranah. Setelah jauh dari induknya, ujung geragih akan membelok ke atas dan tumbuh menjadi tanaman baru yang jauh dari induknya. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan geragih adalah pegagan dan arbei (geragih tumbuh menjalar di atas tanah), serta rumput teki (geragih tunbuh di barvah permukaan tanah).

• Tunas Adventif

Tunas adventif adalah tunas yang tumbuh bukan pada ujung batang ataupun ketiak daun. Contoh tumbuhan yang me|akukan perkembangbiakan dengan tunas adventif adalah cocor bebek. kesemek, dan sukun.

• Umbi Lapis

Umbi lapis adalah tunas yang mengalami modifikasi’ terdiri atas batang yang sangat pendek, dibungkus oleh daun-daun yang berdaging, dan menyerupai sisik. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan umbi lapis adalah bawang merah, bawang putih, dan bakung.

• Umbi Batang

Umbi batang adalah batang yang tumbuh di dalam tanah, ujungnya menggembung membentuk umbi. Bagian ini merupakan tempat menyimpan cadangan makanan, terutama zat tepung. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan umbi batang adalah kentang dan gembili. Umbi batang juga merupakan alat perkembangbiakan secara vegetatif. Pada umbi batang dapat tumbuh mata tunas, yang dapat tumbuh menjadi tanaman baru.

1. Reproduksi Generatif”

Penyerbukan

Pada tumbuhan, sebelum terjadi proses pembuahan (fertilisasi), terjadi proses penyerbukan/persarian (polinasi ). Pada tumbuhan biji tertutup (Angiospermae). Penyerbukan adalah peristiwa jatuhnya melekatnya serbuk sari di kepala putik. Pada tumbuhan biji tertutup (Gymnospermae) penyerbukan adalah melekatnya serbuk sari langsung pada bakal biji.

Tumbuhan berumah satu adalah tumbuhan yang memiliki alat kelamin jantan dan betina dalam satu tumbuhan. baik pada satu bunga ataupun pada bunga yang berbeda. Contoh tumbuhan berumah satu adalah kacang-kacangan, jambu-jambuan, dan terung-terungan.
Tumbuhan berumah dua adalah tumbuhan yang memiliki alat kelamin jantan dan betina dalam tumbuhan yang berbeda. Contoh tumbuhan berumah dua adalah salak dan pakis haji.
Berdasarkan faktor penyebab sampainya serbuk sari di kepala putik, penyerbukan dapat dibedakan sebagai berikut.

• Anemogami adalah penyerbukan dengan bantuan angin. Anemogami terjadi pada tumbuhan yang memiliki bunga dengan ciri-ciri: bunga berukuran kecil; tidak mempunyai mahkota bunga atau mahkota bunganya berukuran kecil, mahkota bunga tidak berrvarna menarik atau berwarna seperti daun; tidak mempunyai kelenjar madu; tangkai bunga panjang. bunga terletak jauh di atas daun; serbuk sari kecil, sangat banyak, dan ringan sehingga mudah diterbangkan angin; kedudukan benang sari bergantungan, serbuk sarinya berhamburan jika digoyang; kepala putik besar, berbulu, tangkai putik terjulur ke luar, kepala putik menyembul keluar dari bunga sehingga mudah menangkap serbuk sari. Anemogami clapat terjadi pada rumputrumputan, padi, dan jagung.
• Hidrogami adalah penyerbukan dengan bantuan air. Hidrogami dapat terjadi pada Hydrilla sp, eceng gondok, dan teratai. Penyerbukan dengan bantuan air akan terjadi jika tubuh tanarnan terendam dalam air.
• Zoidiogami adalah penyerbukan dengan bantuan hewan. Zoidiogami terjadi pada tumbuhan yang memiliki bunga dengan ciri-ciri: bunga berukuran besar; mahkota bunga berwarna mencolok dengan aroma khas; memiliki kelenjar madu; serbuk sari bersifat lengket (mudah melekat). Zoidiogami dapat terjadi pada jambu, mangga, jeruk, dan pepaya. Zoidiogami dibedakan berdasarkan jenis hewan yang membantu penyerbukan. Misalnya. Entomogami (penyerbukan dengan bantuan serangga, antara lain lalat, kumbang, dan lebah), malakogami (penyerbukan dengan bantuan siput/bekicot), dan kiropterogani (penyerbukan dengan bantuan kelelawar).

Penyerbukan dengan bantuan manusia (antropogami), sampainya serbuk sari ke kepala putik dengan bantuan manusia. Hal ini terjadi karena tidak ada perantara yang membantu penyerbukan. Penyerbukan ini dapat terjadi pada vanili dan beberapa jenis anggrek. Penyerbukan ini dilakukan untuk mendapatkan jenis bibit baru yang unggul. Berdasarkan asal serbuk sari yang jatuh ke kepala putik. penyerbukan dapat dibedakan sebagai berikut.

1. Penyerbukan sendiri (autogami), terjadi apabila serbuk sari yang jatuh ke kepala putik berasal dari benang sari bunga itu sendiri. Jika terjadinya penyerbukan pada saat bunga masih kuncup, disebut kleistogami.
2. Penyerbukan tetangga (geitonogami), terjadi apabila serbuk sari yang jatuh ke kepala putik berasal dari benang sari bunga lain dalam satu tanaman.
3. Penyerbukan silang (allogami), terjadi apabila serbuk sari yang jatuh ke kepala putik berasal dari benang sari bunga tanaman lain yang termasuk satu jenis (spesies).
4. Penyerbukan bastar, terjadi apabila serbuk sari yang jatuh ke kepala putik berasal dari benang sari bunga tanaman lain yang sejenis, tetapi berbeda varietas, misalnya bunga mangga manalagi diserbuki bunga mangga golek.

Reproduksi pada Hewan

Reproduksi Avertebrata

1. Reproduksi Vegetatif

• Membelah Diri

Reproduksi dengan cara membelah diri hanya terjadi pada Protozoa (hewan bersel satu), misalnya Amoeba, Puramaecium, dan Euglena. Proses pembelahan diawali dengan proses pembelahan inti sel (nukleus) rnenjadi dua, kemudian diikuti pembelahan sitoplasma menjadi dua bagian yang masing-masing menyelubungi dua nukleus tersebut. Selanjutnya, bagian tengah sitoplasma menggenting (menyempit), diikuti pemisahan yang membentuk dua individu. Pada saat keadaan lingkungan kurang menguntungkan, Amoeba akan melindungi diri dengan membentuk kista yang berdinding sangat kuat. Di dalam kista tersebut, Amoeba membelah diri berulang-ulang menghasilkan banyak individu baru dengan ukuran yang lebih kecil. Ketika kondisi lingkungan membaik. dinding kista akan pecah dan individu-individu baru tersebut keluar. kemudian tumbuh dan berkembang menjadi Amoeba dewasa.

• Fragmentasi

Pada fragmentasi. individu baru terbentuk dari potongan tubuh induknya. Masing-masing potongan tubuh akan tumbuh dan berkembang menjadi individu baru. Contoh hewan yang melakukan reproduksi secara fragmentasi adalah cacing Planctria. Cacing Planaria mempunyai daya regenerasi yang sangat tinggi. Seekor cacing Planaria yang dipotong menjadi dua bagian, masing-masing potongan akan tumbuh dan berkembang menjadi dua ekor cacing Planaria. Begitu juga ketika dipotong menjadi tiga bagian, masing-masing tumbuh dan berkembang menjadi tiga ekor cacing Planaria. Cacing Planaria bersifat hermafrodit, artinya dalam satu individu terdapat dua macam alat reproduksi, yaitu alat reproduksi jantan dan betina dan dapat melakukan reproduksi secara generatif.

• Pembentukan Tunas

Contoh hervan yang melakukan reproduksi dengan membentuk tunas ialah Hydra. Individu baru Hydra terbentuk dari bagian tubuh Hydra dewasa. Setelah cukup besar, tunas akan melepaskan diri dari tubuh induknya. Hewan lain yang melakukan reproduksi dengan tunas misalnya ubur-ubur, hewan karang, dan anemon laut. Pada hewan karang, tunas tumbuh di dalam tubuh, disebut tunas dalam (gemulae). Jika induk hewan karang mati, gemulae akan tumbuh dan berkembang menjadi individu baru.

• Sporulasi

Sporulasi adalah proses pembelahan berganda (pembelahan multipel) yang menghasilkan spora. Contoh hewan yang melakukan reproduksi dengan sporulasi adalah Plasmodium. hewan bersel satu yang dikenal sebagai penyebab penyakit malaria. Dalam siklus hidupnya, Plasmodium mengalami dua fase. yaitu fase generatif dan fase vegetatif. Fase generatif berlangsung di dalam tubuh nyamuk Anopheles betina. sedangkan fase vegetatif berlangsung di dalam tubuh penderita penyakit malaria.

 

1. Reproduksi Generatif

• Protozoa

Pada Protozoa (hewan bersel satu). reproduksi generatil terjadi dengan cara konjugasi, yaitu perkarwinan antara dua individu sejenis yang tidak diketahui jenis kelaminnya. Anggota Protozoa yang melakukan konjugasi. misalnya Paramecium caudatum.

• Porifera

Porifera (hewan berpori) merupakan hewan bersel banyak hidup melekat di dasar perairan. dan bersifat hermafroidit. Meskipun mempunyai dua macam alat reproduksi. Porivera tidak dapat melakukan reproduksi sendiri. Dengan kata iain, untuk melakukan reproduksi tetap diperlukan dua individu. Proses reproduksi generatif Porifera adalah sebagai berikut. Ovum Porifera yang sudah masak dibuahi sperma individu lain yang sejenis. Dari hasil pembuahan ini, terbentuklah larva berflagela (berbulu cambuk). Larva berflagela tersebut keluar dari tubuh induknya melalui suatu lubang yang disebut oskulum dan berenang menjauh. Larva yang sangat kecil itu akan menempel pada suatu dasar perairan untuk tumbuh dan berkembang menjadi Porifera dewasa.

• Coelenterata

Contoh anggota Coelenterata (hewan berongga) yang dapat melakukan reproduksi secara generatif adalah Hyadra. Hydra bersifat hermafrodit. Testis (alat kelamin jantan. Penghasil sperma) hydra berbentuk kerucut dan terletak pada kulit luar. sedangkan ovarium (alat kelamin betina, penghasil ovum) berupa bulatan menggelembung. Berbeda dengan Porifera, ovum Hyidra dapat dibuahi oleh sperma yang dihasilkan oleh individu yang sama. Jadi. pada Hydra dapat terjadi pembuahan sendiri. Meskipun demikian, pembuahan sendiri jarang terjadi karena waktu masak ovum dan sperma tidak bersamaan.

BiLanGan RAsiOnAl BErPanGkat BIlanGAn BUlAt

1. Bilangan Rasional

Bilangan rasional Q = semua bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk  dengan

Jadi bilangan rasional Q terdiri atas : bulat positif B⁺, bulat negatif B^–, pecahan positif, paecahan negative dan nol

Bilangan rasional terdiri atas :

1. Bilangan bulat, misalnya: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …
2. Bilangan pecahan, misalnya : -1/2, -1/4, 1/2, 1/4

Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk desimal terbatas, atau dalam bentuk desimal berulang terbatas.

Contoh :

1. 0,5  =  1/2                                          3.  1/3   = 0,33333…
2. 3/4  = 0,75                                        4. 8/11 = 0,727272…

Cara mengubah bentuk desimal berulang ke bentuk pecahan biasa !

Contoh :

1. 0,323232… atau 0,32

Misal : x = 0,323232…

100x = 32,323232…    –

x =    0,323232…

99x =  32

x  = 32/99          Jadi 0,323232… = 32/99

2. PENGERTIAN BILANGAN RASIONAL BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF

Dalam sehari-hari, kadang-kadang kamu harus mengalikan bilangan-bilangan berikut:

3 x 3

5 x 5 x 5

(-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(1,5) x (1,5) x (1,5) x (1,5) x (1,5)

Perkalian berulang tersebut akan lebih sederhana jika ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat, seperti berikut.

3 x 3 ditulis 3² dan dibaca “tiga pangkat dua”.

5 x 5 x 5 ditulis 5³ dan dibaca “lima pangkat tiga”.

(-2 x) x (-2) x (-2) x (-2) ditulis (-2)⁴ dan dibaca “negatif  dua pangkat empat”.

(1,5) x (1,5) x (1,5) x (1,5) x (1,5) ditulis (1,5)⁵ dan dibaca “satu koma lima pangkat lima”.

Definisi:

Jika a bilangan rasional dan n bilangan bulat positif maka perkalian berulang n faktor dari a ialah

a x a x a x a…x a ditulis aⁿ

3. SIFAT BILANGAN RASIONAL BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

pelajari operasi hitung berikut :

3³ x 3² = (3x3x3) x (3×3)

= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =  3³⁺²

Jadi, 3³  x  3² = 3³⁺² .

Perkalian bilangan berpangkat tersebut memperjelas sifat berikut ini.

Sifat :

Jika a bilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka

a^mx aⁿ = a^m+n

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

pelajari operasi hitung berikut ini :

3⁵/3² =  3 x 3 x 3 x 3 x 3

3 x 3

=   3 x 3 x 3 x 3 x 3         = 3 x 3 x 3 = 3^5-2

3 x 3

Jadi,  3⁵/3² = 3^5-2

Pembagian bilangan berpangkat tersebut memenuhi sifat berikut :

a^m/aⁿ = a^m-n dengan m > n

KKL joGja

Candi Borobudur

Candi Borobudur terletak di Magelang, Jawa Tengah, sekitar 40 km dari Yogyakarta. Candi Borobudur memiliki 10 tingkat yang terdiri dari 6 tingkat berbentuk bujur sangkar, 3 tingkat berbentuk bundar melingkar dan sebuah stupa utama sebagai puncaknya. Di setiap tingkat terdapat beberapa stupa. Seluruhnya terdapat 72 stupa selain stupa utama. Di setiap stupa terdapat patung Buddha. Sepuluh tingkat menggambarkan filsafat Buddha yaitu sepuluh tingkatan Bodhisattva yang harus dilalui untuk mencapai kesempurnaan menjadi Buddha di nirwana. Kesempurnaan ini dilambangkan oleh stupa utama di tingkat paling atas. Struktur Borobudur bila dilihat dari atas membentuk struktur mandala yang menggambarkan kosmologi Buddha dan cara berpikir manusia.

Bangunan raksasa ini hanya berupa tumpukan balok batu raksasa yang memiliki ketinggian total 42 meter. Setiap batu disambung tanpa menggunakan semen atau perekat. Batu-batu ini hanya disambung berdasarkan pola dan ditumpuk. Bagian dasar Candi Borobudur berukuran sekitar 118 m pada setiap sisi. Batu-batu yang digunakan kira-kira sebanyak 55.000 meter kubik. Semua batu tersebut diambil dari sungai di sekitar Candi Borobudur. Sedangkan relief mulai dibuat setelah batu-batuan tersebut selesai ditumpuk dan disambung. Relief terdapat pada dinding candi. Candi Borobudur memiliki 2670 relief yang berbeda.

Relief ini dibaca searah putaran jarum jam. Relief ini menggambarkan suatu cerita yang cara membacanya dimulai dan diakhiri pada pintu gerbang di sebelah timur. Hal ini menunjukkan bahwa pintu gerbang utama Candi Borobudur menghadap timur seperti umumnya candi Buddha lainnya.

Terkait dengan unsur matematika diatas adalah penjumlahan, pengukuran yang menggunakan satuan berat, hektar, dan meter.

Malioboro City Walk

Jl. Malioboro – Jl. A. Yani

Malioboro tidak lepas dari kota Jogja, bahkan bisa dibilang sudah menjadi ikon kota Jogja. Setiap kali menyebutkan Malioboro, orang akan tahu bahwa Malioboro itu di Jogja. Malioboro yang terletak sekitar 1 km dari Kraton Jogja merupakan pusat perekonomian yang sangat ramai di kota Jogja. Di jalan ini berdiri pertokoan, rumah makan hotel dan perkantoran yang membuat kawasan ini tidak pernah lengang.

Di kawasan Malioboro ini terkenal juga dengan para pedagang kaki lima. Anda bisa berbelanja aneka produk kerajinan lokal seperti batik, hiasan rotan, wayang kulit, bermacam tas, sandal, sepatu juga blangkon (topi khas Jawa) serta barang-barang perak, emas, hingga pedagang yang menjual pernak pernik lain. Saat berbelanja di kaki lima, anda bisa menawar harga barang yang akan anda beli, jika pandai menawar dan beruntung, anda bisa mendapatkan penurunan harga sepertiga atau bahkan setengah harga dari harga yang ditawarkan.

Saat hari mulai menjelang sore, banyak lapak lesehan yang mulai dibuka. Disini anda bisa menikmati makanan khas Jogja seperti gudeg atau pecel selain itu juga  tersedia aneka masakan oriental ataupun seafood. Bagi anda yang ingin mencicipi makanan di sepanjang jalan Malioboro, pastikan untuk meminta daftar harga serta memastikan harganya pada penjual  guna menghindari naiknya harga yang kurang wajar.

Terkait adanya unsur matematika di Malioboro kita disana berbelanja dan kalau kita pandai-pandai menawar akan mendapatkan diskon/penurunan harga dari sepertiga atau bahkan bisa setengah harga dari barang yang kita beli.